ÚP a dohoda o provedení práce

Maminky,neporadil by nám prosím někdo?Partnera bohužel propustili ze zaměstnání a je veden na ÚP,leč předtím již vyčerpal půlroční dobu,kdy mu byla vyplácena podpora,takže za něj ÚP platí zdravotní a sociální pojištění,žádné peníze nepobírá.Včera mu nabídli v jedné firmě,že ho zaměstnají na Dohodu o provedení práce(nevím,jestli jsem to napsala správně) a nevíte náhodou někdo,jestli si může vydělat,když je veden na ÚP?Ve firmě mu nabídli,že mu vždy den dopředu dají vědět,zda bude práce a kdy má tedy přijít.Takže se nemůže jen tak odhlásit z ÚP,ale samozřejmě peníze potřebujeme,já pobírám rodičovský příspěvek.Děkuji za případné rady.