Paleček místo dudlíku

Maminky, prosím o radu, synkovi jsou 3 měsíce a je opravdu hodně savý typ. O zavedení dudlíku se pokoušíme marně už 2 měsíce, několikrát denně. Vyjímečně si ho vezme...třeba 1x za 3 dny, jinak ho s jistotou spíše rozzuří, když se mu ho pokusím dát do pusinky. Stále by si cucal prstíky. Palec nebo palec a ukazováček. Jenže ne jen na usnutí, ale téměř pořád - ve spánku, když si hraje.

Snažím se nabízet náhradu - dudlík, plínu, kousátka...všechno možné, ale málo kdy něco zabere. Tím, že mu většinou paleček nechci dovolit, nemůže přes den usnout, je nevrlý.

Jak situaci řešit? Mám se smířit s tím, že si prostě paleček bude cumlat pořád, nebo vytrvat s nabízením dudlíku či jiného uklidňovadla?
Staršímu synkovi se mi dudlík taky nepodařilo udat, ale ten si ruce cucal vyjímečně, spíš jako zkoumání, než cumlání pakce, takž