6letý syn krade a odmlouvá

Popsala jsem v podstatě v titulku - synovi je 6 let, od tří mi trochu dělalo starosti jeho chování - odmlouval, vztekal se. Nevím, jestli v rámci normy nebo jestli mi to nadmíru vadilo.
V těch třech letech jsem ho vzala do PPP, na poradu s tím chováním. Udělali mu testy a vyšly mu dost nadprůměrné intelektové schopnosti plus zkřížená lateralita.
K chování jsem dostala spíšeobecné rady, převádět vztekání do legrace a být nad věcí.....to víte, kluci, maminko...

Normálně chodí do školky, je považovaný za chytrého a zlobivého, furt o něčem diskutuje, namítá, zkoumá, zda by nemohlo být po jeho. Školka si aktivně nestěžuje, ale na dotaz učitelky připouští, že to není "hodné" dítě.

Naprosto na něj sedí popis ADD (ta opoziční porucha či jak se to jmenuje), má potíže s autoritami (to mi nesmíš přikazovat, já si to sám rozhodnu atp), odmlouvá doma i ve školce.
Je to takové hraniční, nemůžu se rozhodnout, zda já jsem přehnaně perfekcionistická matka nebo zda on zasluhuje nějaké odborné řešení.

teď se několikrát stalo, že vzal nějaké věci. Mně dvacetikorunu volně ze stolu. Propisku ze šuplíku. Ze školky přinesl autíčko. Semtam nějaké "drobnosti", třpytivý kousek šperku, kartu pokémona.
Když jsem to zkoumala, zapírá, říká, že to našel, že mu to kamarád dal, že to není z mého stolu, že to má půjčené..
Při jasném prokázání, že je to kradené, ani tak nepřipustí, nepřizná, vztekle stojí, odvrací se. I při domlouvání i při důrazných výtkách. Prostě se mi nepodařilo, aby uznal, že je to špatné. Omluví se se zaťatými zuby, ale nestydí se za sebe.

Považuju to za průšvih, stanovila jsem tresty za budoucí pokusy o krádež (bez televize), budu vše důsledně zkoumat (ověřovat jeho tvrzení). A asi mu příště i nařežu.
Co mám dělat?