Podpora v nezaměstnanosti a péče o dítě

Máme 5tiletou dceru, skoro 10timesíčního syna (se separační úzkostí), jsem 32tt -dle poslední kontroly "na prst", pokud nález do pozítří pokročí, šup do nemocnice (čemuž se ovšem hodlám bránit, pokud to půjde).
Po poslední kontrole manžel (kamioňák) prosil šéfa o dovču, nebo aspoň o kratší trasy, ať je doma častěji, bylo mu vyhověno rozvázáním pracovního poměru dohodou k zítřku (ještě nic nepodepsali).
Podpora se nově nekrátí z důvodu péče o dítě, nebo o člena rodiny - má na to můj muž nárok? Co vše k tomu potřebuje?
Za vaše odpovědi předem díky