Barcelona - kam se podívat?

V květnu já a dcera letíme do Barcelony. Jsme zvědavy hlavně na Gaudiho stavby, ale rádi se podíváme na něco jiného.

1. Prosím o tipy, co dle vás stojí za to se podívat v Barceloně, případně v okolí (ale v dosahu metra či dobrého přehledného spoje, nebudeme si půjčovat auto..)
2. Jak rozumně si naplánovat program - kolik muzeí a staveb lze stihnout ze den, aniž bychom byly splavený a na druhou stranu neměly příliš volného času (budeme mít na to celé 3 dny + příletový a odletový cca půlden (2x). Ubytování máme v hotelu blízko stanice metra blízko centra.

Ještě jsme takhle necestovali do ciziny na vlastní pěst (uplně bez CK).
Máme v plánu - Gaudího stavby - Sagrada Familia, Casa Mila, Casa Battlo, Parc Guell
Muzea - Piccasso, Maritin, jaké jiné doporučujete? Ne fotbal.
Historické centrum, přístav, býčí arena na Placa de Toros Monumental, Aquarium??

Co klášter Montjuic?
Jiný park, zajímavost, něco co bychom neměly opomenout?
Něco na kraji města, za městem?

Zkušené cestovatelky, budu se těšit na vaše tipy a postřehy.