Přidat odpověď

Ale co, stejně to sem napíšu, třeba se to aspoň pokusí pochopit.

Pro dráhu a rychlost rovnoměrně zrychleného pohybu s počáteční rychlostí $v_0$ a stálým zrychlením $a$ platí v libovolném čase $t$:
s(t)=v_0*t + 1/2 * a * t^2
v(t)=v_0 + a * t

Pro rovnoměrně zpomalený pohyb platí totéž, jenom prostě vyjde zrychlení záporné.

Označím si t_Z čas, v němž se auto zastaví. V tomto čase je rychlost nulová a dráha s_Z=40 m. Platí
s_Z = v_0*t + 1/2 * a * t^2
0 = v_0 + a * t_Z

To jsou prosím dvě rovnice o dvou neznámých a a t_Z, všechno ostatní (v_0=40 km/h=11.1 m/s a s_Z=40 m) znáš.

Z druhé rovnice si vyjádřím a=-v_0/t_Z. Po dosazení do první dostanu
s_Z=v_0 * t_Z - 1/2 * v_0 * t_Z =
=1/2 * v_0 * t_Z.
Odtud
t_Z=2 s_Z / v_0 = 7.2 s
a po dosazení do druhé rovnice
a = -v_0/t_Z=
= -v_0^2/(2*s_Z) = -1.54 m/s^2.