Změna HPP při RD

jsem ještě do konce roku na rodičovské dovolené.
firma kde jsem byla před MD končí - tudíž si hledám novou práci.

nabídku mám - je to rozjednáno - dneska jdu sepsat výpově do staré firmy - v pátek bych měla podepsat novou.

RD si nechám - je to práce na zkrácený uvazek.

musím někam hlásit změnu HPP? Sociálka,zdravotko? v souvislosti s RD ???
nebo si to zaměstnavatel vyřeší sám? a já nic nemusím hlásit?

Děkuji.