Práce při mateřské

Potřebuju poradit,jsem na rodičovské dovolené a začla jsem pracovat pro Český statistický úřad v průzkumu.Mám smlouvu o provedení práce na dobu 37 hodin za rok.Odměna mi bude chodit,co 3 měsíce na účet.Zajímá mě,jestli to musím někde hlásit.A ještě jedna věc,v březnu mi rodičovská končí a měla bych nastoupit do zaměstnání,ale jelikož jsem právě těhotná a mám rizikové těhotenství,budu asi 3 měsíce na nemocenské,než nastoupím na mateřskou.Není to problém,že budu pracovat přes nemocenskou?Doufám,že jsem to napsala srozumitelně.