OSVČ a pracovní úřad

Dobrý den,
chtěla bych poprosit o radu.

Jsem na rodičovské dovolené, která mi příští rok končí. Od ledna si budu zřizovat živnostenský list, mám možnost menšího přivýdělku (cca 4 - 5 tis měs.).
Po skončení rodičovské dovolené se do současného zaměstnání vrátit nemůžu, firma do té doby pravděpodobně zkončí, nebo dostanu výpověď pro nadbytečnost.

Než seženu novou práci, můžu se i jako OSVČ přihlásit na pracovní úřad a pobírat nějaký příspěvěk? Můžu si do nějakého limitu přivydělávat i při OSVČ?
A stane se v tu chvíli moje činnost z vedlejší hlavní?

Ještě by mě zajímalo, co pro mne znamená, pokud můj zaměstnavatel v době mé rodičovské dovolené pozastaví živnost. Jak je to v době vracení se do práce? (odstupné, dovolená).

Chtěla bych uplatňovat výdaje paušálem, musím i přesto mít evidované výdajové faktury za zboží, nebo stačí, když budu mít jen faktury vystavené?

Díky. Květ + 2