Dobíhající a nový pracovní poměr - lze souběžně či nikoliv?

V současné době jsem na RD (do července 2013, před MD jsem pracovala v Praze, ve státní sféře, smlouva na dobu neurčitou). Ale přestěhovali jsme se k Brnu, takže jsem začala s předtihem hledat práci už teď ( v mém oboru je v Brně přeplněno a hledá se docela dlouho), v pátek před Vánoci jsem se dozvěděla, že jsem jeden konkurz vyhrála a že bych měla nejpozději k 1.únoru nastoupit. O tuhle práci dost stojím, ťakže jsem hned kontaktovala šéfku z Prahy z původní práce, že bych potřebovala ukončit pracovní poměr tam. Moje představa je, že ukončím RD a hned k následujícímu dni podepíšeme dokodu o ukončení pracovního poměru (šéfka ani vrchní ředitel nejsou proti, myslím,že jsme všechny strany s tímhle počítaly). Jenže je otázka, zda to můj původní zaměstnavatel stihne všechno zadministrovat, přece jen ve státní správě občas něco dlouho trvá.

Takže teď řeším, zda (když se to vyřídit nestihne) lze mít "dva" pracovní poměry (nevím, jak to nazvat, když v jednom jsem na RD a do práce nechodím).Poradíte někdo, jak jste tohle řešil? Jsem připravená zítra obvolat všechny možné instituce, navíc mi slíbila šéfka, že to zjistí. Ale i takˇbudu ráda, když poradíte.

Děkuji za příspěvky.