To se nedá tak všeobecně říct!

Platí to v některých případech, kdy cizinci žijí jakoby v uzavřeném "ghettu", kde s okolním jazykem nepřicházejí moc do styku - např. Turci v některých německých městech. A vlastní jazyk děti neumí proto, že se jim doma nikdo nevěnuje, nepovídají, si, nečtou knížky atd., navíc jde často o tzv. sociálně slabší skupiny, kde jazyk není příliš bohatý...
Je to specifický problém u některých skupin cizinců v některých lokalitách, když se sejde více negativních faktorů najednou. Nejde o všeobecný jev!

Zabvývala jsem se tematikou vícejazyčnosti dost a všcichni odbornící se v podstatě shodují na dvou věcech k tomu, aby dvojjazyčnost "fungovala":

1.) S okolním jazykem (tím, který je půodně "cizí") není zpravidla problém, jsou-li mu děti vystaveny intenzivně a kvalitně, což většinou splňuje škola, kamarádi atd. Měli by k němu ale mít kladný vztah (a ne aby jim třeba muslimští rodiče nakukávali něco o "nepřátelském jazyce" apod. - to jen jako příklad). Většinou se ho naučí rychle a snadno.

2.) Větší potíž bývá s "rodinným" jazykem (tím, kterým se mluví v původní zemi a v novém bydliště už jen doma) - téměř zákonitě se v novém prostředí stává slabším a může časem u dětí i (skoro) zaniknout, pokud se o něj nepečuje. Tam záleží nejvíc na tom, kolik toho rodiče udělají pro jeho udržení - možnosti jsou např. mluvit tímto jazykem i nadále (navzdory případnému tlaku okolí či momentální nechutí dětí), obstarat knížky, CD, DVD..., udržovat kontakty s dalšími rodilými mluvčími, prázdninové pobyty v původní zemi... - prostě aby ten jazyk i nadálě zůstal pro děti "živý" a zajímavý.